Đếm bài Baccarat 2 ăn 1

Mô tả

Một biến thể của baccarat đã được giới thiệu cho tôi vào tháng Bảy năm ngoái. Phiên bản này, được gọi là “2-to-1 Baccarat,” không có hoa hồng. Nó có một sự thay đổi khá đáng kể trong quy tắc. Tổng số thẻ thắng ba lá là 8 hoặc 9 sẽ trả 2-1 cho các cược ở bên thắng. Để cân bằng khoản thanh toán thêm này, một cược vào Banker hoặc Player sẽ thua nếu ván chơi kết thúc bằng một trận hòa.

Bản năng đầu tiên của tôi là biến thể này nên dễ đếm. Giống như cược bên Dragon cho EZ Baccarat, tôi nghĩ rằng lợi thế thắng sẽ đến từ việc có thể xác định những tình huống mà các tay bài sử dụng 3 lá có khả năng hơn. Hóa ra, trực giác của tôi đã sai.

2-to-1 Baccarat có sẵn tại sòng bài Crown Melbourne ở Úc. Tài liệu sau đây chứa quy tắc chơi trên trang 21:

Đây là cách mà các quy tắc được giải thích trong tài liệu này:

• 
  Nếu tay bài Player gồm ba lá có tổng là tám (8) hoặc chín (9) và có số điểm cao hơn các thẻ được chia cho Banker, thì cược thắng của Player trả 2-1.
  
• 
  Nếu tay bài Player có tổng cao hơn tay bài Banker, (nhưng không phải là tổng ba lá 8 hoặc 9), thì cược thắng của Player trả 1-1.
  
• 
  Nếu tay bài Banker gồm ba lá có tổng là tám (8) hoặc chín (9) và có số điểm cao hơn các thẻ được chia cho Player, thì cược thắng của Banker trả 2-1.
  
• 
  Nếu tay bài Banker có tổng cao hơn tay bài Player, (nhưng không phải là tổng ba lá 8 hoặc 9), thì cược thắng của Banker trả 1-1.
  
• 
  Nếu số điểm của các thẻ được chia cho tay bài Player và Banker có giá trị bằng nhau (các tay hòa), thì các cược đặt vào Player và/hoặc Banker thua.
  

Bảng sau cung cấp phân tích tổ hợp cho lợi thế nhà cái và sự biến động cho cả cược Banker và Player.

Từ đây chúng ta thấy:

• 
  Lợi thế của nhà cái trên cược Banker là 2.1970%
  
• 
  Lợi thế của nhà cái trên cược Player là 3.6242%
  

Những lợi thế này cao hơn so với trò chơi bình thường. Từ góc độ của người chơi, tôi không mong đợi trò chơi này thành công. Đầu tiên, các ván bài hòa thua sẽ là một kết quả không mong muốn cho những người chơi truyền thống. Thứ hai, đã có hai biến thể baccarat không hoa hồng mà giữ nguyên trò chơi gốc và giữ lợi thế nhà cái thấp, đó là EZ Baccarat (thắng ba lá 7 là hòa) và phiên bản mà Banker thắng 6 trả 1-2.

Về khả năng đếm, quy trình thông thường là tính toán hiệu ứng loại bỏ (EOR) cho mỗi lá bài và cố gắng phát triển một hệ thống, sau đó mô phỏng hệ thống để xem nó hoạt động như thế nào. Tuy nhiên, có một phương pháp có thể được sử dụng trước khi thực hiện bất kỳ công việc nào để phát triển một hệ thống đếm bài cung cấp một giới hạn thực tiễn cho khả năng dễ bị tổn thương của trò chơi.

Mọi hệ thống đếm bài cố gắng xác định những tình huống mà người chơi có lợi thế so với nhà cái bằng cách cộng “thẻ”. Trong thực tế, những thẻ này liên quan trực tiếp đến EOR cho mỗi lá bài. Tổng cộng cho phép người đếm tính toán một tổng số thật. Lý thuyết là khi tổng số thật đủ lớn, thì điều đó nên tương ứng với việc có lợi thế so với nhà cái.

Nhưng điều gì sẽ xảy ra nếu những tình huống mà người chơi có lợi thế so với nhà cái hiếm khi xảy ra? Dù tính toán có tốt đến đâu, nó cũng không thể tạo ra những tình huống tích cực từ không khí. Làm thế nào chúng ta có thể xác định lợi thế tiềm năng?

Cách tiếp cận là mô phỏng một điểm cố định trong một bộ bài, ở đâu đó sâu chỉ trước thẻ cắt, và xem lợi thế xảy ra bao nhiêu lần tại điểm đó, và định lượng lợi thế đó. Bất kỳ hệ thống đếm bài nào cũng sẽ bị giới hạn bởi rào cản cố định của kiến thức hoàn hảo. Đây là phương pháp mà tôi đã sử dụng cho 2-to-1 baccarat.

Tôi đã mô phỏng 37217 bộ bài. Đối với mỗi bộ, tôi đã chia bài cho đến khi còn lại 26 lá bài chưa thấy. Điểm cụ thể khi còn lại 26 lá bài tương ứng với một trong những ván chơi cuối cùng trong bộ bài. Tôi sau đó tính toán lợi thế chính xác cho cả cược Player và Banker trong 2-to-1 baccarat tại điểm này trong bộ bài. Tôi đã thu thập kết quả này và nhập chúng vào một bảng tính nơi tôi thực hiện phân tích thêm. Dưới đây là kết quả:

• 
  AP có lợi thế khi cược Player trên 125 bộ bài (trong số 37217). Điều này tương ứng với 0.336% của các bộ bài.
  
• 
  Lợi thế trung bình khi cược Player là 0.619%.
  
• 
  AP có lợi thế khi cược Banker trên 1113 bộ bài (trong số 37217). Điều này tương ứng với 2.991% của các bộ bài.
  
• 
  Lợi thế trung bình khi cược Banker là 0.731%.
  

Một cách khác để nhìn nhận những kết quả này là theo đồ thị. Đồ thị sau vẽ phân bố lợi thế của người chơi cho cả cược Player và Banker. Trục ngang (dọc theo đáy) chỉ ra lợi thế của nhà cái. Trục đứng (dọc theo bên trái) chỉ ra tần suất mà lợi thế đó xảy ra. Những phần bên phải 0.00% (trong hộp) tương ứng với một lợi thế của người chơi. Diện tích dưới các đường cong (trong hộp) cho thấy giới hạn trên của lợi nhuận tiềm năng từ việc đếm bài.

Có hai đặc điểm hình học của đường cong này mà tôi muốn chỉ ra. Những điều này tương ứng với lợi thế trung bình khi cược Banker/Player có lợi và tần suất của cơ hội. Đây là hai con số cho phép tính toán tổng thu nhập tiềm năng.

Đầu tiên, nếu bạn xem phần trong hộp dưới mỗi đường cong, thì “trung tâm trọng lực” của mỗi đường cong tương ứng với lợi thế trung bình. Do đó, diện tích dưới đường cong màu xanh trong hộp có “trung tâm trọng lực” ở 0.00731. Diện tích dưới đường cong màu đỏ trong hộp có “trung tâm trọng lực” ở 0.00619.

Thứ hai, tổng diện tích dưới mỗi đường cong là chính xác 1. Phân số của toàn bộ đường cong nằm trong hộp tương ứng với tần suất mà cơ hội để đặt cược xảy ra. Do đó, diện tích dưới đường cong màu xanh trong hộp là 0.02991. Diện tích dưới đường cong màu đỏ trong hộp là 0.00336.

Mục tiêu của bất kỳ hệ thống đếm bài nào là cố gắng xác định khi phần còn lại của bộ bài tương ứng với lợi thế của người chơi. Không có hệ thống đếm bài nào có thể làm tốt hơn việc chơi hoàn hảo. Và chơi hoàn hảo bị giới hạn bởi diện tích đã chỉ định. Nói cách khác, có rất ít lợi nhuận ở đó.

Trong bối cảnh đồ thị này, khi tôi tính toán các EOR, không có gì ngạc nhiên khi những giá trị này rất nhỏ so với lợi thế mà phải vượt qua. Nhớ lại rằng lợi thế cơ bản cho cược Banker là 2.197% và cho cược Player là 3.624%:

Kết luận của tôi là 2-to-1 baccarat không dễ bị tổn thương trước việc đếm bài.